Эрнст Цермело Немецкий математик Дата рождения: 27.07.1871 Страна: Германия

1. Биография Эрнста Цермело
2. Учеба и научная карьера
3. Преподавательская деятельность и научные исследования
4. Вклад в теорию множеств
5. Система аксиом теории множеств
6. Последние годы и наследие

Биография Эрнста Цермело

Эрнст Цермело был немецким математиком, который внес огромный вклад в теорию множеств и создание аксиоматических оснований математики. Он родился в семье берлинского профессора.

Учеба и научная карьера

В 1889 году Цермело закончил гимназию и поступил в Берлинский университет. Позже он продолжил обучение в университетах Галле (Саксония-Анхальт) и Фрайбурга. В 1894 году успешно защитил докторскую диссертацию по вариационному исчислению в Берлинском университете. После этого он работал несколько лет в качестве помощника Макса Планка. В 1897 году он переехал в Гёттинген.

Преподавательская деятельность и научные исследования

В 1910 году Цермело стал профессором математики в Цюрихском университете, где преподавал до 1916 года, когда его преподавание было приостановлено из-за ухудшения его состояния здоровья. В 1926-1935 годах он работал в университете Фрайбурга. После крушения нацистского режима он вернулся на кафедру в Фрайбурге.

Вклад в теорию множеств

Основной областью исследований Цермело была теория множеств. В 1902 году он опубликовал свою первую работу по этой теме. В 1904 году появилась его самая известная работа, в которой он доказал, что любое множество можно вполне упорядочить, известную как "теорема Цермело". Однако его доказательство основывалось на аксиоме выбора, которая была впервые сформулирована в этой статье и названа "аксиомой Цермело". Роль аксиомы выбора в математике вызвала дискуссию разных математических школ, и Цермело впоследствии занялся проблемой создания аксиоматического фундамента теории множеств.

Система аксиом теории множеств

В 1908 году Цермело опубликовал первую версию системы аксиом теории множеств, которая включала 7 аксиом. Позднее эта система была усовершенствована Адольфом Френкелем и Торальфом Сколемом, которые расширили ее до 10 аксиом. В этом виде система аксиом Цермело-Френкеля считается основой современной математики.

Последние годы и наследие

Эрнст Цермело умер в 1953 году во Фрайбурге. Его работы и исследования оказали огромное влияние на развитие математики, особенно в области теории множеств и аксиоматической основы математики. Его вклад в аксиоматическую теорию множеств и его теоремы о вполне упорядоченных множествах остаются значимыми до сегодняшнего дня.