Илья Головинский

Учась в школе, занимал призовые места на всесоюзных математических олимпиадах.

1968—1973 — механико-математический факультет МГУ, диплом с отличием

1975—1978 — аспирантура, Институт истории естествознания и техники АН СССР (научный руководитель – А. П. Юшкевич)

1979 — диссертация кандидата физико-математических наук по истории конечно-разностных методов

С 1992 — во ВНИИ электроэнергетики

В настоящее время – ведущий научный сотрудник ВНИИЭ.

В области истории математики:

Построил классификацию интерполяционных рядов в работах Ньютона, Тейлора, Лапласа и Абеля

Показал происхождение преобразования Лапласа из интегральных представлений гамма-функции и бета-функции

Описал конструкцию интерполяционных рядов Лапласа при помощи биортогональных систем функций

Исследовал сходимость формулы суммирования Эйлера-Буля и установил её связь с формулой суммирования Эйлера-Маклорена

Установил связи интерполяционного метода Коши с различными классами функциональных рядов, с задачами и результатами П. Л. Чебышева и А. А. Маркова

Впервые исследовал и описал раннюю историю аналитических итераций и функциональных уравнений, установив связь метода Бригса вычисления логарифмов с функцией Кенигса

Систематизировал различные подходы к обоснованию метода наименьших квадратов у Лежандра, Гаусса и Чебышева

В области дискретного управления и искусственного интеллекта:

Выявил основные классы правил технологии управления в электрических сетях и формализовал их семантическую структуру. Предложил метод синтаксических шаблонов, на основе которого совместно с А. В. Бобровым создал программы автоматического преобразования семантических структур правил в тексты естественного языка

Сформулировал принципы противоаварийного управления сложными техническими системами. Применил их к исследованию на компьютерной модели аварии на подстанции Чагино Мосэнерго, происходившей 24-25 мая 2005

Сформулировал концепцию АСКУП - Автоматизированной системы контроля и управления переключениями в электрических сетях

Предложил модель профессионального интеллекта диспетчера. На её основе разработал методы и программы статистической оценки профессиональной квалификации диспетчеров

Разработал (совместно с В. М. Максимовым и Ю. Н. Кучеровым, при участии ведущих специалистов ОАО «ФСК ЕЭС») Проект Национального стандарта Российской Федерации по оперативным переключениям в электрических сетях

Ввел операции приращения и замыкания графов, которые в сочетании с другими операциями алгебры графов (объединением, пересечением и разностью) обеспечивают алгебраическую формализацию алгоритмов структурного и структурно-ситуационного анализа графовых моделей сложных технологических систем. Построил аналог этой алгебры для гиперграфов и применил его к анализу гиперграфовых моделей электрических сетей

Сформулировал принцип семантической границы, как общий принцип поиска и логического вывода в графовых (бинарных) моделях и семантических сетях. На его основе определил функцию и предикаты семантической границы, применение которых упрощает алгоритмы структурного и структурно-ситуационного анализа графовых моделей и семантических сетей

Предложил математическую формализацию операции обобщения как стягивание графовой модели. Применил её к интеграции разнотипных компьютерных моделей электрической сети

Для АСКУП создал интегрированную компьютерную модель, обеспечивающую синхронное функционирование статической модели электрического режима и дискретной модели переключений, управляемой системой технологических правил

Установил условия непротиворечивости интеграции различных графовых моделей одной технологической системы

Предложил математическую формализацию класса задач дискретного управления – задач с ограничениями на очередность переключений. Установил, что диаграмма общего решения любой такой задачи есть дистрибутивная решетка. Установил также, что всякая конечная дистрибутивная решетка есть диаграмма общего решения некоторой задачи данного класса. Определил алгебру переключений и дал общий метод построения общих решений задач указанного класса, как преобразование множества заданных ограничений в алгебраическую формулу общего решения