Кеннет Вильсон

В своей ранней работе, посвященной элементарным частицам и взаимодействиям между ними, В. использовал математическую технику, называемую перенормировкой, которую предложили Гелл-Ман, Лоу (коллега Гелл-Мана по Калтеху) и другие, чтобы преодолеть некоторые трудности в квантовой электродинамике. При непосредственном приложении квантовой теории к поведению элементарных частиц пришлось столкнуться с такими неудобными величинами, как бесконечный заряд. Гелл-Ман и Лоу использовали группы перенормировок, дабы видоизменить математическое представление, например, точечной частицы, такой, как электрон, чтобы устранить препятствия дальнейшему приложению теории. В. сделал свой вклад в эту теорию, решая в своей докторской диссертации задачу, связанную с К-мезонами (каонами). В Корнеллском университете частично благодаря работам своих коллег Майкла Фишера и Бенджамина Уайдома он заинтересовался критическими явлениями, имея в виду дальнейшие приложения групп перенормировок.

Критические явления – это особое поведение материалов при определенных внешних условиях (например, температуре и давлении), когда свойства материалов резко изменяются. Эти особые условия носят название критической точки. Например, если взять воду, температура, при которой жидкость затвердевает или становится паром, зависит от давления. При кипении жидкость и пар сосуществуют, и если их держать в замкнутом объеме, то можно сказать, что они находятся в равновесии; обычно их легко различить, поскольку у них огромная разница в плотности. Однако, когда точка кипения поднимается вместе с давлением, плотность жидкости уменьшается с увеличением температуры, поскольку жидкость расширяется (давление лишь незначительно уплотняет воду), тогда как пар (газ) сильно сжимается и становится плотнее. Если увеличивать нагревание, чтобы поддерживать точку кипения, когда давление растет, то мы в конце концов достигнем точки (давление 219 атмосфер, температура 374ºС), когда две плотности становятся одинаковыми и кипение исчезает. Теперь уже нельзя отделить жидкость от пара, да и сам вопрос теряет свой обычный смысл. Эти значения давления и температуры определяют критическую точку воды. Другой пример критической точки дает температура (называемая точкой Кюри по имени Пьера Кюри), ниже которой ферромагнитный материал начинает спонтанно намагничиваться и выше которой он остается ненамагниченным. Если магнит нагрет выше точки Кюри, то он теряет свои магнитные свойства и не «вспоминает» о своем первоначальном состоянии, когда его вновь охладят. Критические явления впервые систематически изучались в 1860-х гг. на двуокиси углерода.

Системы с критическими точками обладают особой связью между взаимодействиями на очень коротких расстояниях (микроуровне) и макрохарактеристиками тела. В случае с водой микромасштабные явления сводятся к движению молекул и межмолекулярному притяжению. В случае с магнитами определяющей является способность элементарных магнитов, связанных со спинами электронов, влиять на своих соседей, побуждая их к определенному упорядочению. Вблизи критической точки эти рядовые воздействия возрастают во много раз по своей величине, что ведет к согласованному макроповедению. Количественное понимание критических явлений сталкивается со сложностью большого числа независимых микровзаимодействий (степеней свободы) и действующих на более значительных расстояниях корреляций между различными областями, которые в конце концов охватывают все материальное тело. Величины флуктуируют от точки к точке и от области к области, образуя множество различных уровней взаимодействия, или величин масштаба.

Ученые энергично взялись за эту проблему, пытаясь найти пути, которые позволили бы уменьшить сложности до приемлемых пределов, не нарушая при этом справедливости самой теории. В 1937 г. русский физик Лев Ландау предложил метод, названный теорией усредненного поля, для случая с магнитами, в котором он усреднял флуктуации намагниченности, предполагая, что имеют значение лишь флуктуации на атомном уровне. В 1944 г. норвежско-американский химик Ларе Онсагер нашел количественное решение для двухмерной модели, которое позволило ему вычислить магнитные свойства, а также показать ошибочность теории Ландау. В результате возникла необходимость создать новую, более общую теорию. В 1965 г. Уайдом предположил, что изменение масштаба взаимодействий вблизи критической точки не должно нарушать справедливости математического описания. В 1966 г. американский физик Лео Каданофф предложил разделить ферромагнитную систему вблизи критической точки на ячейки, в каждой из которых содержалось бы небольшое число магнитов атомного уровня, причем размер ячейки определял бы величину масштаба. Другие ученые тоже внесли свой вклад в возможное решение этой проблемы. Но именно применение В. теории групп перенормировок дало успешный метод для описания поведения вблизи критической точки и позволило находить количественные оценки свойств системы с помощью компьютеров.

В самом деле, В. разбил систему на блоки, расположенные наподобие сетки, как это делал Каданофф. Начиная с мелкого масштаба и большого числа маленьких блоков, он применял процедуру усреднения. Затем, постепенно увеличивая масштаб и размеры блоков, он повторял эту процедуру снова и снова до тех пор, пока она не сводилась к итоговому представлению, которое давало численные результаты, согласующиеся с экспериментальными данными. На каждом шаге флуктуации меньшего масштаба усреднялись, а флуктуации большего масштаба приближались к тому, чтобы включать в себя всю систему. Он также обнаружил, что системы вблизи своих критических точек могут быть охарактеризованы небольшим числом параметров, обладающих качеством универсальности. Иными словами, аналогичные параметры можно использовать для расчетов поведения удивительно большого числа других систем. Позднее В. и Фишер развили некоторые аспекты этого метода дальше, увеличив его ценность.

Другие физики быстро признали важность достижения В. Ландау называл критические явления наиболее важной нерешенной проблемой теоретической физики, и сам В. позднее говорил, что задачи, к которым применялся его метод, принадлежали к наиболее трудным в физике. «Если бы это было не так, – пояснял он, – то их решили бы с помощью более простых методов гораздо раньше».

В. был награжден в 1982 г. Нобелевской премией по физике «за теорию критических явлений в связи с фазовыми переходами». При презентации лауреата Стиг Лундквист, член Шведской королевской академии наук, в своей речи поздравил В. с его «элегантным и глубоким» решением проблемы фазовых переходов. Разультаты, полученные В., сказал он, «дали полное теоретическое описание поведения вблизи критической точки, а также привели к методам численного нахождения критических значений. За десятилетие, протекшее со времени публикации его первых работ, – продолжал Лундквист, полное торжество его идей и методов подтвердила сама жизнь».

Практического применения перенормировки можно ожидать в таких областях, как просачивание жидкости сквозь твердое тело, замораживание, распространение трещин в металлах и течение нефти в подземных резервуарах, в которых сложные микроскопические физические процессы проявляются в макроскопических эффектах. В последние годы В. пытается применить свои методы к теории кварков – частиц, которые, как полагает Гелл-Ман, служат строительными блоками для протонов, нейтронов и других внутриатомных частиц, считавшихся ранее элементарными.

С 1976 г. В. уделяет о сновное внимание компьютерному моделированию. Обнаружив, что его теоретическая работа ограничена скоростью и памятью современных компьютеров, он стал выступать за создание суперкомпьютерных центров, обслуживающих ученых.

В 1982 г. В. женился на Элисон Браун, специалистке по компьютерам Корнеллской компьютерной службы. Бывший музыкант-любитель, игравший на гобое, он любит народные танцы и пешие путешествия. Он сам характеризует себя как «трудоголика, который в массе возможностей видит прежде всего их массу».

В. является членом американской Национальной академии наук и Американской академии наук и искусств. Среди прочих его наград: премия Дэнни Хейнемана Американского физического общества (1973), премия Вольфа Фонда Вольфа (1980), которую он разделил с Фишером и Каданоффом и Почетная награда выпускникам Калифорнийского технологического института (1981). Он имеет почетную ученую степень доктора Гарвардского университета.