Курт Гедель Австрийский логик и математик Дата рождения: 28.04.1906 Страна: Австрия

1. Курт Гедель: Австрийский логик и математик
2. Образование и карьера
3. Открытие исчисления предикатов
4. Вклад в теорию множеств
5. Смерть и наследие

Курт Гедель: Австрийский логик и математик

Курт Гедель был австрийским логиком и математиком, который стал автором фундаментального открытия, показавшего ограниченность аксиоматического метода. Он родился 28 апреля 1906 года в городе Брно.

Образование и карьера

В 1924 году Гедель поступил в Венский университет, где начал свои исследования в области математики. В 1930 году он успешно защитил докторскую диссертацию по математике.

С 1933 по 1938 год Гедель работал приват-доцентом Венского университета, где продолжал свои исследования. Однако, из-за политической обстановки в Австрии, в 1940 году он эмигрировал в Соединенные Штаты Америки.

С 1953 года и до конца своей жизни Гедель преподавал в Принстонском институте перспективных исследований, где занимал должность профессора.

Открытие исчисления предикатов

Диссертация Геделя была посвящена проблеме полноты, связанной с аксиоматическим методом. Он доказал полноту исчисления предикатов первой ступени, что вызвало надежду у математиков на возможность доказательства непротиворечивости и полноты всей математики.

Однако уже в 1931 году Гедель доказал теорему о неполноте, которая разрушила эти надежды. Эта теорема утверждает, что любая процедура доказательства истинных утверждений элементарной теории чисел обречена на неполноту. Таким образом, внутренняя непротиворечивость математической теории может быть доказана только при помощи другой теории, которая использует более сильные допущения.

Вклад в теорию множеств

Гедель также внес важный вклад в теорию множеств. В 1938 году он доказал, что присоединение аксиомы выбора и континуум-гипотезы к обычным аксиомам теории множеств не противоречит другим аксиомам. Его работы исследовали внутренние механизмы самой теории множеств и привлекали внимание математиков своими логическими следствиями.

Смерть и наследие

Курт Гедель скончался в Принстоне 14 января 1978 года. Его работы оказали значительное влияние на развитие логики, математики и теории вычислительных машин. Он оставил научное наследие, которое до сих пор продолжает влиять на современные исследования в этих областях знания.