Луис Морделл

Луис Джоэл Морделл (англ. Louis Joel Mordell; 28 января 1888 — 12 марта 1972) — английский математик.

Автор трудов по алгебре, теории диофантовых уравнений, тригонометрическим рядам. Обосновал проблему для функциональных полей, названную его именем. Доказал (1918) формулы Эйнштейна в области теории квадратичных форм.

Его имя связано в основном с анализом диофантова уравнения:

y2 = x3 + k.

В 1922 г. Л. Морделл связал множество решений уравнений векторного пространства определенной размерности с геометрическим родом той комплексной кривой, которая задается этим уравнением. Он пришел к выводу, что если степень уравнения достаточно велика (больше двух), то размерность пространства решений выражается через род кривой, и потому эта размерность конечна. Напротив — в степени 2 уравнение Пифагора имеет бесконечное семейство решений. Эта гипотеза была доказана лишь в 1983 году немецким математиком Г. Фальтингсом.

Выдающихся успехов Л. Морделл добился и в геометрии. Например, в 1937 г. он (и независимо от него Барроу) доказал неравенство Эрдеша-Морделла-Барроу, которое формулируется так: для всякой точки M внутри заданного треугольника сумма расстояний от нее до вершин не менее удвоенной суммы расстояний от точки до сторон треугольника, причём равенство имеет место тогда и только тогда, когда треугольник равносторонний и точка M — его центр.

В 1956 году Л. Морделл нашел красивое частное решение задачи о четырех кубах.

Он - автор 270 публикаций. Основная его монография - "Диофантовы уравнения" (1969 г.). В 1971 году Морделл участвовал в теоретической конференции в Москве и затем был приглашен в Ленинград для чтения лекций.