Родился в 1918 году в г. Туркестане.
Склонность к рисованию определилась у него в детстве. В 1928 году поступил в трудовую школу в Ташкенте, где наряду с другими предметами учащихся знакомили с основами рисования. В школе Абдуллаев начинает серьёзно думать о профессии живописца. Осуществлению этого помог счастливый случай: в 1931 году школа была переведена в Самарканд, где находилось художественное училище. Абдуллаев написал копию с портрета какого-то актёра и, когда её рассмотрели в училище, он был зачислен студентом без приёмных экзаменов.