Джабир Ибн Афлах

Абу Мухаммад Джабир ибн Афлах ал-Ишбили создал трактат 'Усовершенствование Алмагеста' с комментариями и переработкой классического труда Птолемея 'Альмагест' ('Almagest'), долгие годы служившего основой астрономических исследований. Работа Афлах была первой критикой 'Альмагеста' на исламском Западе. В частности, Джабир выдвинул сомнения насчет математической основы 'Альмагеста'. Например, он заменил использование теоремы Менелая (Menelaus), классическую теорему аффинной геометрии, на основные положения сферической тригонометрии – в попытке увеличить математическую точность работы.

Теоремы для замены были разработаны группой исламских математиков 10-го века, включая Абу-л-Вафа Бузджани (Abū al-Wafā' Būzjānī), а также Абу Абд Аллаха Мухаммеда ибн Муаза аль-Джайяни (Abu Abd Allah Muhammad ibn Muadh Al-Jayyani), который работал в Андалусии (Andalusia) в 11-м веке. Джабир, однако, официально не ссылался ни на одного из математиков в своем трактате.

Одно из существенных изменений Афлаха в птолемейском толковании касается размещения орбиты Венеры и Меркурия – малых планет – за пределами Солнца. В случае с оригинальной работой Птолемея, орбиты Венеры и Меркурия располагались между Луной и Солнцем.

Джабир ибн Афлах – изобретатель астрономического инструмента, известного как торкветум. Торкветум по праву можно считать аналоговым вычислительным устройством, так как оно позволяет производить измерения не только в горизонтальной, экваториальной и эклиптической координатной системе, но и осуществлять переходы между ними.

Несколько исламских поздних авторов находились под влиянием Джабира, в том числе Ибн Рушд (Ibn Rushd) и Нур ад-Дин ал-Битруджи (Nur ad-Din al-Betrugi). Оба они трудились в Андалусии. Работа 'Усовершенствование Алмагеста' распространилась по Египту (Egypt) в 12-м век е благодаря усилиям выдающегося еврейского философа и богослова Маймонида (Maimonides), а затем к концу 13-го века добралась до востока.

'Усовершенствование Алмагеста' было переведено с арабского на иврит и латынь. Переводом на латынь занимался Герард Кремонский (Gerard of Cremona), который внес свою лепту в популяризацию астрологии в Западной Европе. Труд Джабира оказал широкое влияние на более поздних математиков и астрономов и помог развитию тригонометрии в Европе.

Большая часть материала по сферической тригонометрии в работе немецкого математика Региомонтана (Regiomontanus) 'О всех видах треугольников' ('On Triangles') была непосредственно позаимствована из трактата Афлаха. Положения тригонометрии, о которых Николай Коперник (Nicholas Copernicus) говорит в первой части своего эпохального труда 'О вращении небесных сфер' ('De revolutionibus'), по всей видимости, также появились не без влияния умозаключений Джабира.