Джордж Вашингтон Кэмпбелл появился на свет 9 февраля 1769-го в Тонге, Хайленд, Шотландия (Tongue, Highland, Scotland). В 1772-м он эмигрировал в Северную Каролину (North Carolina) вместе с родителями. Он окончил Колледж Нью-Джерси (College of New Jersey), ныне Принстонский Университет (Princeton University), в 1794-м, после чего приступил к изучению права. Его приняли в коллегию адвокатов в Северной Каролине, и Кэмпбелл начал юридическую практику в Ноксвилле, штат Теннесси (Knoxville, Tennessee).
Как член Демократическо-республиканской партии, Кэмпбелл был выбран в Палату представителей Соединенных Штатов в 1803-м. Он служил в Палате с 1805-го по 1809-й, в 8-м, 9-м и 10-м Конгрессе. Во время 10-го Конгресса Джордж был председателем Бюджетного комитета (Ways and Means Committee) Палаты представителей Конгресса США. Он также был одним из тех, кто в 1804-м отвечал за проведение слушания по делу об импичменте Джона Пикеринга (John Pickering), судьи Окружного суда Соединенных Штатов по округу штата Нью-Гемпшир (New Hampshire), а также за возбуждение процедуры импичмента против Сэмюэла Чейза (Samuel Chase), члена Верховного суда Соединенных Штатов.
Кэмпбелл был сенатором США от штата Теннесси дважды. Первый раз с 1811-го по 1814-й, когда сменил на посту Дженкина Уайтсайда (Jenkin Whiteside). Второй раз с 1815-го по 1818-й. Джордж был первым председателем Финансового комитета Сената до своей отставки из Сената 20 апреля 1818-го. Он был назначен послом США в России, оставаясь в должности с 1818-го по 1821-й.
Получив назначение на должность министра финансов США от Джеймса Мэдисона (James Madison), Кэмпбелл столкнулся с 'финансовыми беспорядками' на национальном уровне, вызванными войной 1812-го . Конгресс не смог продлить лицензию Первого банка Соединенных Штатов, истекшую в 1811-м, и ассигнования на военные цели оказались недоступными, поэтому Кэмпбелл начал убеждать американцев покупать государственные облигации. Он был вынужден согласиться с условиями кредиторов, продавая облигации по завышенным процентным ставкам. В сентябре 1814-го англичане оккупировали Вашингтон, округ Колумбия (Washington, D.C.), и правительство США оказалось еще в более затрудненном финансовом положении. Кэмпбелл потерпел неудачу, пытаясь собрать деньги за счет дополнительных продаж облигаций, и ушел в отставку. Он пробыл на посту казначея всего восемь месяцев, оставив министерство в разочаровании и в плохом состоянии.
Джордж В. Кэмпбелл умер 17 февраля 1848-го, в Нэшвилле, Теннесси (Nashville, TN), где был похоронен на Нэшвиллском городском кладбище (Nashville City Cemetery). В его честь назван округ Кэмпбелл (Campbell County) в Теннесси.