В начале 2013 года Эмиль перешёл в «Мальмё». 31 марта в матче против «Хальмстада» он дебютировал за новый клуб. 1 июня в поединке против «Броммапойкарна» Форсберг забил первые голы за «Мальмё». В том же году он стал чемпионом и обладателем Суперкубка Швеции.
В матчах квалификационного раунда Лиги чемпионов Форсберг забил мячи в ворота пражской «Спарты» и австрийского «Ред Булла» и помог команде выйти в групповой этап турнира.
7 января 2015 года Форсберг перешёл в немецкий клуб «РБ Лейпциг», подписав контракт до 2018 года. Сумма трансфера составила 3,5 млн. евро. 6 февраля в матче против «Эрцгебирге» он дебютировал во Второй Бундеслиге. 3 августа в поединке против «Гройтера» Эмиль забил свой первый гол за новую команду. В 2016 году Форсберг помог клубу выйти в элиту. 28 августа в матче «Хоффенхайма» он дебютировал в Бундеслиге. 17 сентября в поединке против «Гамбурга» Эмиль забил свой первый гол в высшем дивизионе Германии.
Международная карьера
17 января 2014 года в товарищеском матче против сборной Молдовы Форсберг дебютировал за сборную Швеции. 14 ноября в стыковом матче за право поездки на чемпионат Европы 2016 против сборной Дании Эмиль забил свой первый гол за национальную команду.
Летом 2016 года Форсберг попал в заявку сборной на участие в чемпионате Европы во Франции. На турнире он сыграл в матчах против команд Ирландии, Италии и Бельгии.
25 марта 2017 года в отборочном матче чемпионата мира 2018 против сборной Белоруссии Эмиль сделал «дубль».