В Кубке мира Судзуки дебютировала в сезоне 2008/09 на этапе в Оберхофе, поделив 45-е место в спринте с чешкой Магдой Резлеровой. В том же сезоне ей удалось дебютировать на чемпионате мира в Пхёнчхане, но лучшим её личным результатом стало 87-е место в индивидуальной гонке. На Олимпийских играх 2010 года в Ванкувере Фуюко стала 44-й в спринте, 54-й в преследовании и поделила 53-е место с китаянкой Сун Чаоцин в индивидуальной гонке.
Свой лучший результат на этапах Кубков мира Судзуки установила в сезоне 2015/2016 в Рупольдинге, когда финишировала десятой в масс-старте. Лучшее достижение спортсменки на чемпионатах мира — 41-е место в спринте на чемпионате мира 2011 года в Ханты-Мансийске.