Иордан Неморарий

Трактат Иордана Неморария «Об элементах арифметического искусства» (De elementis arismetice artis) сделался одним из самых распространенных в Западной Европе учебников и после введения книгопечатания выдержал несколько печатных изданий. Его главным источником и образцом была арифметика Боэция. Замечательной особенностью этого сочинения является постоянное употребление в нём букв для обозначения чисел.В трактате «Объяснение алгоритма» (Algorismus demonstratus) рассматривается счёт в разных системах: словесное счисление по десятичной системе с разделением чисел на пальцевые от 1 до 9 и на суставные различных порядков (десятки, сотни, тысячи и т. д.); индийский письменный счёт; действия над целыми числами; дроби обыкновенные и шестидесятеричные и действия над ними; наконец, действия с пропорциями.Трактат «О данных числах» (De numeris datis) содержит 115 задач. Содержание задач I книги может быть представлено в форме предложения: если даны два квадратных уравнения с двумя неизвестными, то даны и сами неизвестные. II книга посвящена определённым задачам первой степени, решаемым или с помощью пропорций, или по правилу простого ложного положения. III книга занимается задачами со многими неизвестными, решаемыми с помощью пропорций и извлечения квадратного корня. В IV книге рассматриваются квадратные уравнения с одним и двумя неизвестными и простейшее кубическое уравнение x = a.Иордану принадлежит геометрический трактат «О треугольниках» (De triangulis). I книга содержит в себе различные предложения о треугольнике, а в начале некоторые определения. II книга занимается задачами деления отрезков прямой линии и прямолинейных фигур. III книга рассматривает круг, а VI книга — вписанные и описанные многоугольники; среди задач IV книги находятся также задачи квадратуры круга и трисекции угла.В «Объяснении планисферы» (Demonstratio de plana spera) Иордан доказывает, что стереографическая проекция всякого принадлежащего шару круга на плоскость также является кругом.В трактате «О тяжестях» (De ponderibus) рассматривается равновесие грузов на рычаге и на наклонной плоскости и вводится некий смутный аналог принципа виртуальных перемещений.Имеется также ряд трактатов, принадлежность которых Иорданну Неморарию считается сомнительной.