Родился Магомед в Махачкале, Дагестан; был он старшим сыном в семье и воспитывался в полном соответствии со строгими догматами мусульманской веры. Отец Магомеда прекрасно понимал, что в существовавшей на тот момент в стране нестабильной обстановке у мальчика были все шансы связаться с криминалом; защитить сына от неверных жизненных выборов Абдусаламов-старший решил с помощью спорта. Идея оказалась чрезвычайно удачной – у юноши обнаружились незаурядные спортивные способности. Проявил себя талантливым боксером Магомед еще в бытность свою любителем – так, в 2005-м и 2006-м ему удалось одержать убедительную победу на чемпионате России в супертяжелом весе.
Увы, даже несмотря на столь блестящие достижения, Абдусаламов некоторое время оставался в тени более известного и успешного бойца, Ислама Тимурзиева; как следствие, о выходе на международный уровень Абдусаламову не приходилось и мечтать.
В 2008-м Абдусаламов принял участие в отборочных соревнованиях Олимпиады, однако выйти из квалификации Магомеду не удалось – на пути его встал англичанин Дэвид Прайс (David Price), в конечном итоге взявший бронзу.
В 2008-м же Магомед переквалифицировался в профессионала; первые восемь боев он выиграл нокаутом в первом раунде. На данный момент за Абдусаламовым числится 18 побед (причем все 18 – нокаутом) и 1 поражение. Сравнительно быстрые победы нокаутом по сей день являются своеобразным фирменным знаком Магомеда Абдусаламова.
В конце 2011-го года Магомед одержал победу над американским боксером Ричем Пауэром (Rich Power); своего противника Магомед отправил в нокаут уже в третьем раунде.
В феврале 2012-го Абдусаламов победил американца Педро Родригеса (Pedro Rodriguez), ранее поражений не знавшего. Следующую свою победу россиянин одержал над американцем Джейсоном Петтауэем (Jason Pettaway); на сей раз противник сумел продержаться против Абдусаламова больше трех раундов – и лишь в четвертом всё-таки отправился в нокаут. Следующий оппонент Магомеда, американец Морис Байарм (Maurice Byarm), повторить своеобразный рекорд Петтауэя не сумел и в нокаут отправился уже во втором раунде.
В сентябре 2012-го Абдусаламов вышел на бой с Джамилем Макклайном (Jameel McCline); бой вышел чрезвычайно напряженным, хотя и довольно-таки непродолжительным – в первом раунде Магомед впервые за свою профессиональную карьеру отправился в нокдаун. Придя в чувство, Абдусаламов сумел переломить ситуацию – к концу первого раунда он отыграл упущенную инициативу, а в конце второго сам послал противника в нокдаун. Подняться Макклайн сумел, однако рефери счел разумным прекратить бой – с чем Джамиль спорить не стал. Как выяснилось позже, на бой с Макклайном Магомед вышел отнюдь не в лучшей форме – еще до боя он сломал ребро и окончательно залечить травму не успел.
В марте 2013-го против Магомеда вышел пуэрториканец Виктор Бисбаль (Victor Bisbal). Вновь Абдусаламову пришлось куда тяжелее, чем ожидалось – первые два раунда Бисбаль явно доминировал. Третий и четвертый раунды у Магомеда ушли на изменение ситуации; в пятом он послал противника в нокаут. Победа принесла Магомеду 3-е место в рейтинге WBC.
В ноябре 2013-го Абдусаламов проиграл по очкам кубинскому боксеру Майку Пересу (Mike Perez). Один лишь тот факт, что Магомеда Абдусаламова удалось победить, сам по себе стал неожиданностью для любителей бокса – для Магомеда поражение это стало первым. Отправить противника в нокаут кубинцу не удалось, однако по очкам победа была присуждена именно Пересу. Дела у российского боксера не заладились с самого начала – неудачный удар в голову кубинца стоил Магомеду травмы левой руки. Позже Перес дополнительно усугубил ситуацию, сломав Абдусаламову нос.
Полученные травмы, впрочем, по меркам данного вида спорта особо серьезными не к азались. После боя Магомед прошел обычный медосмотр; медики не нашли ничего подозрительного, да и сам Абдусаламов ни на что не жаловался. Боксер чувствовал себя вполне нормально и даже нашел в себе силы пообщаться с журналистами.
Как выяснилось позже, поражение само по себе стало отнюдь не главной проблемой Магомеда – на следующее утро у боксера начались сильнейшие головные боли. Абдусаламова отправиили в госпиталь, где у него обнаружили закупорку одного из кровеносных сосудов в мозгу. Чтобы минимизировать вредоносные последствия этой закупорки, Магомеда было решено ввести в искусственную кому.
Хирургам удалось справиться с операцией – потенциально опасный для жизни Абдусаламова сгусток крови был успешно удален. Здоровью боксера на данный момент не угрожает ничего; судя по всему, Магомед даже не утратит координации движений. Сейчас вместе с боксером в Нью-Йорке находятся его отец Магомед Магомедгаджи и брат Абдусалам.