Первоначально Максим Ставиский выступал за Россию в паре с Анастасией Беловой. В 1996 году он встал в пару с Албеной Денковой и, получив болгарское гражданство, стал выступать за Болгарию.
Пара тренировалась в Одинцово у Алексея Горшкова. После чемпионата мира 2005 года в Москве они решают сменить тренера и едут в Делавэр (США) к Наталье Линичук и Геннадию Карпоносову. Под руководством новых тренеров пара дважды становится чемпионами мира (в 2006 и 2007 годах).