Двукратный призёр чемпионата мира по биатлону среди юниоров, проходящего в 2016 году в Кейле Грэдиштей, что находится в Румынии. На Чемпионате Европы в чешском Нове-Место в спринтерской гонке на 7,5 километров и в гонке преследования на 10 километров Маркета одержала победу, а также заняла третье место в индивидуальной гонке.
Наилучшим успехом Маркеты Давидовы на Кубке IBU, по данным на 13 марта 2017 года, стало первое место в спринте на 7,5 километров в норвежском посёлке Бейтостолен. Эта гонка проводилась 27 ноября 2016 года.