Первую встречу за клуб высшего футбольного дивизиона Хорватии Рог провёл 10 июля 2014 года против армянской «Мики» в игре квалификационного раунда Лиги Европы 2014/15. В чемпионате Хорватии полузащитник дебютировал 28 июля во встрече с «Истрой 1961». Вскоре Рог открыл счёт забитым мячам за «Сплит». Марко довольно успешно провёл сезон 2014/15, в 44 матчах он забил 9 мячей и отдал 7 голевых передач.
В июне 2015 года Марок присоединился к загребскому «Динамо». Игрок подписал контракт сроком на пять лет, сумма трансфера составила около пяти миллионов евро.
В сборной
12 ноября 2014 года полузащитник провёл свой первый матч в составе сборной Хорватии, выйдя на замену вместо Дуе Чопа в товарищеской встрече со сборной Аргентины. 12 июля 2015 года Рог провёл первую игру за загребский клуб, выйдя на замену вместо Анте Чорича на 62 минуте матча с «Хайдуком» из Сплита.
Спустя 10 дней полузащитник отметился забитым мячом во встрече квалификационного раунда Лиги чемпионов против люксембургского клуба «Фола».
Достижение
«Динамо (Загреб)»
Чемпион Хорватии: 2014/15, 2015/16
Обладатель кубка Хорватии : 2014/15, 2015/16