В Советской Армии – с 1919 года. Окончил Могилёвские пехотные курсы (1922), курсы «Выстрел» (1927), Академические курсы усовершенствования комсостава при Военной академии механизации и моторизации РККА (1935) и Высшие академические курсы при Военной академии Генерального штаба (1951). Участник Октябрьского вооруженного восстания 1917 года в Петрограде.
В Гражданскую войну рядовым бойцом сражался против белогвардейцев на Южном фронте. С 1922 года командовал взводом, ротой, был начальником полковой школы, начальником штаба полка, бригады, командиром учебного батальона танковой бригады. С ноября 1940 года – командир 20-й танковой дивизии.
В начале Великой Отечественной войны участвовал в оборонительных операциях в районе городов Луцк, Дубно, Коростень, показав себя умелым, инициативным организатором танкового боя с превосходящими силами противника. Эти качества ярко проявились в битве под Москвой, когда он командовал 4-й танковой бригадой. В первой половине октября 1941 года под Мценском на ряде оборонительных рубежей бригада стойко сдерживала продвижение танков и пехоты противника и нанесла им большой ущерб. Совершив 360-км марш на истринское направление, бригада М.Е. Катукова в составе 16-й армии Западного фронта героически сражалась на волоколамском направлении и участвовала в контрнаступлении под Москвой. 11 ноября 1941 года за отважные и умелые боевые действия бригада первой в танковых войсках получила звание гвардейской.
Опыт умелых действий бригады был обобщён в написанной под руководством М.Е. Катукова и рекомендованной для использования в войсках «Инструкции по борьбе с танками, артиллерией и пехотой противника».
В 1942 году М.Е. Катуков командовал 1-м танковым корпусом, отражавшим натиск вражеских войск на курско-воронежском направлении, с сентября 1942 года – 3-м механизированным корпусом, В январе 1943 года назначен командующим 1-й танковой армией, которая в составе Воронежского, а позднее 1-го Украинского фронта отличалась в Курской битве и при освобождении Украины. В апреле 1944 года армия была преобразована в 1-ю гвардейскую танковую армию, которая под командованием М.Е. Катукова участвовала в Львовско-Сандомирской, Висло-Одерской, Восточно-Померанской и Берлинской операциях, форсировала реки Висла и Одер.
За умелое руководство войсками и проявленные мужество и героизм в Львовско-Сандомирской операции М.Е. Катукову присвоено звание Героя Советского Союза. Второй медалью «Золотая Звезда» он был награждён за успешные боевые действия 1-й гвардейской танковой а рмии в Восточно-Померанской операции. В Берлинской операции армия под командованием М.Е. Катукова, наступая на направлении главного удара 1-го Белорусского фронта, участвовала в прорыве мощной обороны противника на Зеловских высотах и штурме Берлина.
В послевоенное время М.Е. Катуков командовал армией, бронетанковыми и механизированными войсками Группы советских войск в Германии. С 1955 года – генерал-инспектор Главной инспекции Министерства обороны СССР, с 1957 года – заместитель начальника Главного управления боевой подготовки Сухопутных войск. В 1963–1976годах – в группе генеральных инспекторов Министерства обороны СССР.
Награждён четырьмя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, двумя орденами Суворова I степени, орденами Кутузова I степени, Богдана Хмельницкого I степени, Кутузова II степени, Красной Звезды, «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» III степени, медалями, а также иностранными орденами.