Учился Шеньо в Парижской консерватории (Conservatoire de Paris) вместе с Режин Креспен (Régine Crespin) и Габриэлем Бакье (Gabriel Bacquier). После консерватории Жан-Люк поступил в Школу лирических искусств при Парижской опере (Ecole d'Art Lyrique de l'Opéra de Paris).
На международном уровне Шеньо дебютировал в 1988-м; помогла ему получить вожделенную роль Криста Людвиг (Christa Ludwig).