 |
Андрей Гончарматематик
Дата рождения: 21.11.1931
|
Основные темы научной работы:
Комплексный анализ, теория аппроксимаций аналитических функций, непрерывные дроби, аппроксимации Паде и их обобщения, ортогональные многочлены, теория потенциала.
Для произвольных компактных подмножеств в комплексной плоскости найдено асимптотически точное решение экстремальных задач Е. И. Золотарева. В терминах асимптотического поведения полюсов фиксированной строки таблицы Паде аналитической функции, заданной степенным рядом, дана полная характеризация мероморфного продолжения этой функции и структуры ее особенностей. Доказана фундаментальная теорема о том, что отсутствие полюсов у последовательности диагональных аппроксимаций Паде степенного ряда в некоторой области, принадлежащей достаточно широкому классу областей, влечет голоморфную продолжимость степенного ряда в эту область.
Совместно с Е. А. Рахмановым разработан принципиально новый метод решения классических задач теории рациональных аппроксимаций, основанный на применении векторных теоретико-потенциальных задач равновесия. В частности, этим методом в 1986 г. была полностью решена широко известная проблема, связанная с асимптотикой так называемой чебышевской постоянной для экспоненциальной функции (см. http://mathworld.wolfram.com/).
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова в 1954 году. С 1964 года работает в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН.
В 1988–1991 гг. — академик-секретарь Отделения математики АН СССР.
В 1991–1998 гг. — вице-президент Российской академии наук.
В 1992–1993 гг. — президент-организатор Российского фонда фундаментальных исследований.
С 1987 года — главный редактор журнала "Математический сборник".
Награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени (1975 и 1981 гг.) и Орденом "За заслуги перед Отечеством" III степени.
Удостоен Государственной (2000 г.) и Демидовской премий (1998 г.) и Золотой медали М. В. Келдыша Российской академии наук (1993 г.).
Выступил приглашенным докладчиком на Математическом конгрессе в г. Беркли (США) в 1986 г.
Научный результат А. А. Гончара и Е. А. Рахманова был отмечен в 1987 г. в числе лучших результатов года по АН СССР.
Основные публикации:
А. А. Гончар, О сходимости аппроксимаций Паде для некоторых классов мероморфных функций // Матем. сб. 1975. Т. 97 (139), № 4. С. 607–629.
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, О сходимости совместных аппроксимаций Паде для систем функций марковского типа // Труды МИАН. 1981. Т. 157. С. 31–48.
А. А. Гончар, Полюсы строк таблицы Паде и мероморфное продолжение функций // Матем. сб. 1981. Т. 115 (157), № 4. С. 590–613.
А. А. Гончар, О равномерной сходимости диагональных аппроксимаций Паде // Матем. сб. 1982. Т. 118 (160), № 4. С. 535–556.
А. А. Гончар, Рациональная аппроксимация аналитических функций // Proc. Internat. Congr. Math. (Berkeley, CA, 1986). V. 1. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987. P. 739–748.
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, Равновесные распределения и скорость рациональной аппроксимации аналитических функций // Матем. сб. 1987. Т. 134 (176), № 3. С. 306–352.
A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, and S. P. Suetin, On the rate of convergence of Padé approximants of orthogonal expansions // Springer Ser. Comput. Math. New York. 1992. V. 19. P. 169–190.
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, В. Н. Сорокин, Об аппроксимациях Эрмита–Паде для систем функций марковского типа // Матем. сб. 1997. Т. 188, № 5. С. 33–58.
А. А. Гончар, К теореме Н. Н. Боголюбова "острие клина" // Труды МИАН. 2000. Т. 228. С. 24–31.
А. А. Гончар, С. П. Суетин, Об аппроксимациях Паде мероморфных функций марковского типа // Современные проблемы математики, т. 5. Математический ин-т им. В. А. Стеклова РАН, М., 2004, 68 с.
Комплексный анализ, теория аппроксимаций аналитических функций, непрерывные дроби, аппроксимации Паде и их обобщения, ортогональные многочлены, теория потенциала.
Для произвольных компактных подмножеств в комплексной плоскости найдено асимптотически точное решение экстремальных задач Е. И. Золотарева. В терминах асимптотического поведения полюсов фиксированной строки таблицы Паде аналитической функции, заданной степенным рядом, дана полная характеризация мероморфного продолжения этой функции и структуры ее особенностей. Доказана фундаментальная теорема о том, что отсутствие полюсов у последовательности диагональных аппроксимаций Паде степенного ряда в некоторой области, принадлежащей достаточно широкому классу областей, влечет голоморфную продолжимость степенного ряда в эту область.
Совместно с Е. А. Рахмановым разработан принципиально новый метод решения классических задач теории рациональных аппроксимаций, основанный на применении векторных теоретико-потенциальных задач равновесия. В частности, этим методом в 1986 г. была полностью решена широко известная проблема, связанная с асимптотикой так называемой чебышевской постоянной для экспоненциальной функции (см. http://mathworld.wolfram.com/).
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова в 1954 году. С 1964 года работает в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН.
В 1988–1991 гг. — академик-секретарь Отделения математики АН СССР.
В 1991–1998 гг. — вице-президент Российской академии наук.
В 1992–1993 гг. — президент-организатор Российского фонда фундаментальных исследований.
С 1987 года — главный редактор журнала "Математический сборник".
Награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени (1975 и 1981 гг.) и Орденом "За заслуги перед Отечеством" III степени.
Удостоен Государственной (2000 г.) и Демидовской премий (1998 г.) и Золотой медали М. В. Келдыша Российской академии наук (1993 г.).
Выступил приглашенным докладчиком на Математическом конгрессе в г. Беркли (США) в 1986 г.
Научный результат А. А. Гончара и Е. А. Рахманова был отмечен в 1987 г. в числе лучших результатов года по АН СССР.
Основные публикации:
А. А. Гончар, О сходимости аппроксимаций Паде для некоторых классов мероморфных функций // Матем. сб. 1975. Т. 97 (139), № 4. С. 607–629.
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, О сходимости совместных аппроксимаций Паде для систем функций марковского типа // Труды МИАН. 1981. Т. 157. С. 31–48.
А. А. Гончар, Полюсы строк таблицы Паде и мероморфное продолжение функций // Матем. сб. 1981. Т. 115 (157), № 4. С. 590–613.
А. А. Гончар, О равномерной сходимости диагональных аппроксимаций Паде // Матем. сб. 1982. Т. 118 (160), № 4. С. 535–556.
А. А. Гончар, Рациональная аппроксимация аналитических функций // Proc. Internat. Congr. Math. (Berkeley, CA, 1986). V. 1. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987. P. 739–748.
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, Равновесные распределения и скорость рациональной аппроксимации аналитических функций // Матем. сб. 1987. Т. 134 (176), № 3. С. 306–352.
A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, and S. P. Suetin, On the rate of convergence of Padé approximants of orthogonal expansions // Springer Ser. Comput. Math. New York. 1992. V. 19. P. 169–190.
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, В. Н. Сорокин, Об аппроксимациях Эрмита–Паде для систем функций марковского типа // Матем. сб. 1997. Т. 188, № 5. С. 33–58.
А. А. Гончар, К теореме Н. Н. Боголюбова "острие клина" // Труды МИАН. 2000. Т. 228. С. 24–31.
А. А. Гончар, С. П. Суетин, Об аппроксимациях Паде мероморфных функций марковского типа // Современные проблемы математики, т. 5. Математический ин-т им. В. А. Стеклова РАН, М., 2004, 68 с.