Участник Олимпийских игр 2010, 2014 и 2018 годов. Двукратный победитель чемпионатов Европы по биатлону. Двукратный бронзовый призёр чемпионата мира 2010 года по летнему биатлону в спринте и преследовании.
Андрей Расторгуев начал заниматься биатлоном под руководством тренера Интарса Беркулиса. В 2005 году Андрей принял участие в своём первом международном соревновании — чемпионате мира среди юниоров. С 2008 года выступает за взрослую сборную Латвии.