Сын профессора права в Лейпциге, где и он в 1746 году стал экстраординарным профессором математики и философии. С 1756 года был ординарным профессором математики и физики в Гёттингене.
Из многочисленных трудов Кестнера важнейшим является Der mathematischen Anfangsgründe (4 тома, Гёттинген, 1768—1769; 6 издание, 1800); русский перевод их издан главным управлением училищ под заглавиями: «Начальные основания математики» (2 части, СПб., 1792—1794) и «Начальные основания прикладной математики» (2 части, СПб., 1802—1803). Эта работа представляет собой систематический курс математики и физики, начинающийся арифметикой и заканчивающийся оптикой.