Родилась 24 января 1932 года в Новосибирске. Закончив школу, Эльфрида Новицкая уехала в Москву и поступила в ГИТИС (предположительно в актерскую мастерскую Бориса Бибикова и Ольги Пыжовой), но обстоятельства помешали продолжению учебы.
Закончила Томский топографический техникум, работала геодезистом. Перебравшись в Ростов-на-Дону, училась в ростовском культпросветучилище, получила диплом «клубный работник». В 37 лет поступила на филологический факультет Ростовского педагогического института и работала по окончании института педагогом.
В 1980-1990-х годах устраивала на своей квартире знаменитые на весь Ростов-на-Дону «четверги», на которых собирался цвет ростовского творческой интеллигенции и андеграунда. Снималась в фильме Кирилла Серебренникова «Замена собак микшированием» по «Уроку» Эжена Ионеско и в его же клипе «Резиновые ноги» (группа «Пекин Роу Роу», 1992).
Среди ростовчан ходила шутка: «Кто Эльфриду не видал, тот в Ростове не бывал».
Умерла в Ростове-на-Дону 20 июня 2012 года.
Друзья и родственники планируют устроить в квартире Эльфриды Павловны Новицкой музей, посвящённый этой удивительной женщине.
Семья
Новицкий, Иван Эдуардович (1953—2001) — сын, российский поэт.