Елизавета Николаевна Званцева — правнучка Петра Павловича Званцева, сына турецкого паши, погибшего при взятии крепости Жванец в 1769. Попечение о турецком мальчике взял на себя Павел I, крестил его именем Пётр, а отчество по обычаю дал Павлович. Фамилия была образована от названия крепости — Жванцов, которая впоследствии трансформировалась в Званцов и, наконец, Званцев.
Внуки Петра Павловича — Константин, Пётр и Николай (отец Лизы) — были блестяще образованными людьми, занимали высокое положение, как в московском, так и петербургском обществе. Страстные театралы, глубоко понимали и любили музыку, литературу, живопись. Дед Е. Н. Званцевой по материнской линии — Николай Алексеевич Полевой, известный русский писатель и историк.
В конце 1880-х годов в Санкт-Петербурге в доме Е. Н. Гаевской происходит знакомство Лизы Званцевой и И. Е. Репина.
В течение 1889 Репин пишет пять портретов Званцевой. Единственный сохранившийся большой портрет по завещанию художника был передан в дар музею «Атенеум» в Хельсинки.
Не закончив Академию художеств, Елизавета Николаевна в 1897 году вместе со своим другом детства К. А. Сомовым отправляется в Париж, где работает в известных школах французских художников. Вернувшись в Москву в 1899 году, открывает художественную школу, в которой преподавали известные художники К.Коровин, В.Серов и другие. В 1906 Елизавета Николаевна открывает частную художественную мастерскую в Петербурге («Школа Бакста и Добужинского»), которая просуществовала до 1916 года. (Школа находилась в знаменитом «Доме с башней» на углу Таврической (дом 35) и Тверской (дом 1), известном по Ивановским средам у Вячеслава Иванова.) В школе (студии) Е. Н. Званцевой преподавали такие известные художники как Леон Бакст, Мстислав Добужинский, Кузьма Петров-Водкин.
После революции Елизавета Николаевна некоторое время жила в Нижнем Новгороде, затем переехала в Москву. Семьи у неё не было и, всё нерастраченное чувство материнства она перенесла на беспризорных детей, работая в московском детском доме.
Скончалась в августе 1921 года.