Родился 9 августа 1948 года в городе Кашира Московской области. Отец - Максимов Николай Васильевич (1903-1964). Мать - Максимова Галина Евгеньевна (1918-1998). Супруга - Смирнова Юлия Александровна (1973 г. рожд.). Сын - Максимов Иван Евгеньевич (1984 г. рожд.).
Евгений Николаевич Максимов - широко признанный художник-монументалист. Его мозаики, фрески, рельефы, панно, росписи для храмовой архитектуры и общественных зданий отличаются большим мастерством, строгостью и безошибочным вкусом. Глубоко изучая опыт русского и мирового изобразительного искусства, он творчески развивает художественные традиции монументальной живописи.
В 1967 году Е.Н. Максимов окончил Московскую среднюю художественную школу, в 1973 году - Московский государственный художественный институт имени В.И.Сурикова по специальности художник-живописец, в 1982 году - очную ассистентуру-стажировку. С 1975 по 1977 год он работал художником-исполнителем в монументальном цехе Комбината художественных работ Московского областного художественного фонда РСФСР.
Дарование художника обратило на себя внимание еще в 1970-е годы. Мозаики «Хлеб» (Дворец культуры, г. Светлогорск, Ставропольский край, 1975), «Цветы и плоды» (Экспериментальный завод бытовой электроники, г. Быково, Московская область, 1976), «Земля Уральская» (Березниковский химический комбинат, г. Березники, Пермская область, 1977), в создании которых принимал участие Максимов, были отмечены премиями и дипломами Художественного фонда РСФСР за лучшую работу года. Большой декоративностью и цветовой согласованностью отличаются живописное панно «Глупый шах» (Детский комбинат, г. Чирчик, Узбекистан, 1984) и серия гобеленов «Священные тексты» (для интерьера административного здания в г. Абу-Даби, Объединенные Арабские Эмираты, 1987-89).
После победы в международном конкурсе художник в течение 5 лет работал над росписями храма-памятника «Во имя великомученика святого Георгия», посвященного памяти погибших в войнах греков-киприотов (г. Кокинотремитхья, Кипр, 1991-1995) и фасада храма Святого Креста (г. Омолос, Кипр, 1991).
Значительное место в творчестве Максимова занимают росписи в Свято-Введенской Оптиной пустыни (Калужская область), где под его руководством выполнены фрески Казанского собора (1996-1998) и Владимирского храма (1998). В 1999 году он стал лауреатом конкурса «Реставрация-99» на лучшую реконструкцию, реставрацию и строительство зданий в историческом центре Москвы
Важным этапом в творчестве мастера явилась работа в храме Христа Спасителя. Задания распределялись на конкурсной основе. Росписи самых ответственных и многотрудных частей интерьера были поручены группе художников, возглавляемой З.К. Церетели, в состав которой входила и бригада Е.Н. Максимова, которая была утверждена как исполнитель сводов четырех из пяти куполов в Верхнем храме. Особой сложностью отличалась работа над самым большим по площади росписи в мире центральным куполом, представляющим собой грандиозный свод общей площадью 1137 метров. Внутреннее пространство свода имеет высоту 15 метров, в основании его лежит окружность диаметром 25 метров. В поднебесье храма на высоте 76 метров изображена композиция «Отечество», которую одновременно можно рассматривать как один из вариантов иконографии «Троицы». В процессе работы Е.Н. Максимову приходилось решать не только творческие, но и сложные технологические задачи. Подлинная любовь к своему делу, высокое мастерство, глубокие знания, опыт, умение сплотить коллектив единомышленников и колоссальная трудоспособность помогли ему с честью выполнить задание. Бригада Е.Н. Максимова воссоздала росписи и трех малых куполов, сюжеты которых заимствованы из Апокалипсиса. Также эти художники приняли участие в росписи свода Главного иконостаса совместно с бригадой В.П. Псарева. В декабре 1999 года воссоздание живописного убранства в Верхнем храме было завершено и принято с высокой оценкой.
Серьезного внимания заслуживают темперные росписи, созданные бригадой Е.Н. Максимова в зале Церковных соборов храма Христа Спасителя. На четырех круглых столбах изображены сюжетные композиции, посвященные русским мужам, много сделавшим для Отечества. Среди них патриархи, цари, духовные пастыри и деятельные участники многовековой истории России. Художникам пришлось вести серьезные поиски портретных данных всех изображенных. Наибольшие сложности представляли образы руководителей Церкви и государства средневековой Руси. Изучались летописи, древнерусская литература, иконография, изобразительное искусство. Бригаде Е.Н. Максимова удалось убедительно представить портреты великих мужей, подчеркнуть их индивидуальность. Изображения каждого столба в отдельности и всех четырех вместе объединены общим композиционным решением, соразмерностью деталей и целого, сдержанностью и благородством колорита, мягкостью и плавностью ритмов.
С 2000 года Е.Н. Максимов курировал создание внутреннего убранства в пяти залах трапезных палат храма Христа Спасителя. Для красного зала им написано пять больших икон (120х80) с изображениями святых Даниила Московского, Дмитрия Донского, Александра Невского, Василия Блаженного и Матроны Московской, изображение города Москвы с предстоящими митрополитами московскими Петром и Алексием. Благодаря талантливому и мудрому руководству убранство было выполнено в кратчайшие сроки и на высоком художественном уровне.
Е.Н. Максимов успешно руководит творческой группой художников, вместе с которыми создает произведения монументальной живописи в храмовой архитектуре, общественных и административных зданиях. С 1997 года ими выполнены мозаики и фрески в храме во Имя Живоначальной Троицы в Вишняках, фрески в храме Во имя святого мученика Дмитрия Царевича при Голицынской больнице, мозаики в храме Во имя Ильи Муромца при Главном штабе Ракетных войск Российской Армии, росписи в храме Сестричества в Первой Градской больнице, роспись зала приемов Центра искусств Зураба Церетели, роспись плафона в здании нефтяной компании «Лукойл» (Москва), роспись храма Во имя святителя Николая Чудотворца (Вышний Волочок, Тверская область), роспись храма Во имя Живоначальной Троицы в Центре православной культуры, домовой церкви патриарха Алексия II (Переделкино, Московская область), роспись храма Петра и Павла в Ясенево, Оптинское подворье (Москва) и др. В настоящее время Е.Н. Максимов расписывает кафедральный собор Во имя святителя Николая Чудотворца в Нью-Йорке. Все росписи, мозаики, фрески выполнены с большим мастерством, умением точно выверить композицию, рассчитать масштаб, выстроить перспективу, учесть поправки на выпуклости и вогнутости стен, с абсолютным знанием законов гармонии пространства и плоскости. Работы Е.Н. Максимова и возглавляемого им коллектива проникнуты глубоким духовным содержанием. Мелодичность и звучность цветовых сочетаний придают работам праздничность и торжественность.
Как художник, основная часть творчества которого посвящена храмовому искусству, Е.Н. Максимов много внимания уделяет иконописи. Кроме вышеназванных образов., следует упомянуть такие, как «Святая Марина» и «Обретение и воздвижение Святого Креста» (в церкви Панагии Элеусы, Модулас, Кипр, 1991), «Христос Пантократор» (мозаичная икона, Лондон, 1993), «Спас Нерукотворный» (мозаичная икона, церковь Во имя Тихвинской Божьей Матери, Московская область, 1994), «Тайная вечеря» (частное собрание, Кипр, 1995).
Наряду с созданием монументальных произведений художник работает и в станковом искусстве. Многие его работы хранятся в отечественных и зарубежных музейных и частных собраниях, художественных фондах, принадлежат храмам и учреждениям. Широкий диапазон его творческих возможностей позволяет создавать портреты, исторические картины, пейзажи, натюрморты, интерьеры. Они имеют удивительное свойство: даже холсты малого формата вызывают впечатление монументальности и значимости. В 1987 году Е.Н. Максимов был награжден первой премией и дипломом за лучшую живописную работу года - картину «Крестьянки». Несомненный интерес представляют «Портрет узбечки», «Портрет Декханова» (оба написаны в 1986 году и находятся в Узбекистане, в Кокандском художественном музее), портреты С.А. Романова (Подольская картинная галерея, Московская область, 1985), И.С. Гнатюка (Черкасский областной художественный музей, Украина, 1987).
Значительное место в творчестве Е.Н. Максимова занимают пейзажи, особенно те, в которых изображены приокские просторы, окружающие его родную Каширу. Строгие и изысканные, немного отстраненные и в то же время тонкие и поэтичные, они погружены в тишь задушевной русской природы. Это такие работы, как «Ока в сентябре» (частное собрание, Сирия, 1982), «Август» (Дирекция выставок СХ России, 1984), «Лесное озеро» (Дирекция выставок СХ России, 1985), «Козловский лес в июне» (Российская финансовая корпорация, Москва, 1986), «Весна в Кашире» (Конфедерация Союзов художников стран СНГ, 1987), «Туманное утро» (частное собрание, Москва, 1990), «Золотые шары» (частное собрание, Кипр, 1991). Пейзажи написаны в реалистической манере и отображают реально существующие окрестности. Ясной композицией и тональной целостностью художник тонко передает состояние природы. Как и в стихотворном произведении, в них звучат мелодии таинственной недосказанности и влюбленности в окружающий мир.
С 1982 года Е.Н. Максимов ведет педагогическую деятельность в Московском государственном художественном институте имени В.И. Сурикова. Работал старшим преподавателем кафедры рисунка, заведующим кафедрой рисунка, доцентом кафедры живописи и композиции. С 2000 года профессор Е.Н. Максимов (ученое звание присвоено в 1999 г.) возглавляет кафедру живописи и композиции, является проректором института по творческой и выставочной работе, с 1990 года руководит монументальной мастерской, а с 2001 года - Творческой мастерской монументальной живописи Российской академии художеств.
Е.Н. Максимов был единогласно избран руководителем созданной в 1997 году кафедры монументальной живописи факультета церковных художеств в Московском Православном Свято-Тихоновском Богословском институте, где работает и поныне.
Талантливый педагог, опытный методист, обладающий особым даром в области преподавания живописи, рисунка и композиции, Евгений Николаевич более двух десятилетий строго и бережно воспитывает художественную смену, щедро делясь со студентами, преподавателями и коллегами секретами мастерства и формируя творческие индивидуальности молодых художников. Его учеников за высокий уровень подготовки охотно принимают в творческие объединения. Среди них немало лауреатов и дипломантов международных, всесоюзных, всероссийских смотров, многие из его воспитанников стали преподавателями, имеют почетные и ученые звания, возглавляют творческие мастерские, входят в состав руководства художественных союзов и институтов. Максимовым создано целое направление, своя школа в современном монументальном искусстве, которая оказывает позитивное влияние на художественный процесс в стране и за ее пределами. Ученики и стажеры Максимова работают в России и почти во всех государствах Ближнего зарубежья, во многих странах мира: в Швеции, Финляндии, Болгарии, Италии, Кипре, Люксембурге, Австрии, Эфиопии, Сирии, Йемене, Ливии, Ливане, Иране, Сенегале, Кубе, Китае, Южной Корее, Вьетнаме, Индонезии. Его неоднократно приглашали участвовать в работе и возглавлять жюри отечественных и международных художественных конкурсов.
В 1999 году Е.Н. Максимова избрали членом-корреспондентом, а в 2000 году – членом президиума Российской академии художеств. В 2001 он стал действительным членом и академиком-секретарем Отделения живописи - самого большого в Академии по численности, в которое входят крупные художники разных творческих направлений. Участие в работе президиума, проведение юбилейных дат живописцев, открытие выставок изобразительного искусства, решение вопросов, относящихся к компетенции Отделения, касающихся станковой и монументальной живописи, консультативная и организационная помощь художникам и многое другое входит в сферу деятельности Е.Н. Максимова.
С 1972 года Евгений Николаевич является постоянным участником городских, зональных, республиканских, всесоюзных, федеральных и международных выставок. С 1984 года он - член Союза художников России, член Ассоциации художников монументально-декоративного искусства Москвы, член товарищества живописцев Московского союза художников.
Творческие успехи Е.Н. Максимова отмечены почетным званием Заслуженного деятеля искусств Российской Федерации и многими наградами, в том числе орденом святого преподобного Сергия Радонежского III степени (2000), премией города Москвы, золотой медалью Российской академии художеств (2002), а также первыми премиями отечественных и зарубежных конкурсов.
Живет и работает в Москве.