Родился в Москве. Лютеранин. Отец — титулярный советник, аптекарь Богдан Христианович Вольф (в 1827 ему 80 лет). Воспитывался в частном пансионе при новой лютеранской церкви в Москве, в 1810 из вольноопределяющихся определен в число волонтеров по медицинской части в московское отделение Медико-хирургической академии, во время Отечественной войны 1812 «добровольно находился для помощи раненым в касимовском военно-временном госпитале», выпущен кандидатом по медицинской части с награждением серебряной медалью — 25.8.1814, определен в Ковельский военный госпиталь — 17.9.1814, после его уничтожения переведен в Луцкий военный госпиталь — 16.12.1814, произведен в лекари 1 отделения и помещен на оклад младшего лекаря 2 класса — 15.9.1815, определен в 45 егерский полк —20.6.1816, переведен в 28 егерском полку — 10.3.1817, помещен на оклад младшего лекаря 1 класса — 4.10.1817, определен на вакансию старшего лекаря 2 класса в 16 артиллерийскую бригаду — 16.10.1818, за выслугу лет произведен в штаб-лекари с старшинством с 15.9.1818 — 15.1.1819, «за усердную службу» награжден орденом Владимира 4 ст. — 13.7.1821, назначен доктором при полевом генерал-штаб-докторе 2 армии — 22.8.1822, коллежский асессор — 17.1.1824.
Член Союза благоденствия (1820) и Южного общества.
Приказ об аресте — 30.12.1825, арестован 6.1.1826 во 2 армии, доставлен в Петербург полевым жандармским унтер-офицером Холмышевым на главную гауптвахту — 14.1.1826, оттуда переведен в Петропавловскую крепость в №31 Кронверкской куртины — 15.1 («посадить по усмотрению»).
Осужден по II разряду и по конфирмации 10.7.1826 приговорен в каторжную работу на 20 лет, срок сокращен до 15 лет — 22.8.1826. Отправлен из Петропавловской крепости в Сибирь — 21.1.1827 (приметы: рост 2 аршина 7 7/8 вершков, «лицо чистое, смугловатое, продолговатое, глаза темнокарие, нос средний, остр, волосы на голове и бро вях темнорусые, на левой щеке подле носу родимое небольшое пятнышко»), доставлен в Читинский острог — 7.3.1827, прибыл в Петровский завод в сентябре 1830, срок сокращен до 10 лет — 8.11.1832. По отбытии срока указом 14.12.1835 обращен на поселение в с. Урик Иркутской губернии, по представлению генерал-губернатора Восточной Сибири Броневского ему было разрешено ввиду недостатка в крае медицинских чиновников заниматься врачебной практикой — 25.12.1836, разрешено перевести в Тобольск — 1.2.1845, отправлен туда из Иркутска — 20.5.1845, высочайше разрешено назначить исправляющим должность врача при больнице Тобольского тюремного замка — 25.12.1852. Умер в Тобольске, похоронен на Завальном кладбище рядом с А.М. Муравьевым; оставшееся после него духовное завещание, по которому душеприказчиком был И.А. Анненков, утверждено к исполнению 2.12.1855.
У Вольфа две сестры, одна в Туле (штаб-лекарша Екатерина Толь), другая в Москве (1835).