Родился 26 апреля 1926 года в Костроме. Отец - Кузнецов Константин Иванович (род. 30.09.1892 г.). Мать - Михайлова София Александровна (род. 29.07.1893 г.). Супруга - Кузнецова Валентина Николаевна (род. 30.12.1927 г.). Дочери - Кузнецова Елена Георгиевна (род. 28.01.1953 г.), Кузнецова Мария Георгиевна (род. 22.03.1958 г.).
В 1942 году окончил восемь классов 2-ой фабрично-заводской школы-десятилетки (школа № 26 г. Костромы). В 1943 году поступил в Костромской текстильный институт. С ноября 1943 г. по июль 1944 г. проходил службу в рядах Советской Армии в составе запасного полка. После увольнения в запас работал сварщиком, затем технологом на Кировском (Челябинск, ЧТЗ) заводе (1944-1947 гг.).
Параллельно с работой на заводе учился в Челябинском машиностроительном техникуме. В 1947 году поступил в Костромской текстильный институт. В 1952 году закончил обучение с красным дипломом и, получив специальность инженера-механика, был назначен главным инженером на Джамбульский джутовый завод Узбекской ССР, где проработал до 1953 года. В 1953 году вернулся в Кострому и с этого времени работает в Костромском государственном технологическом университете (ранее текстильный, затем технологический институт). В 1960 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук, а в 1970 - доктора технических наук. Прошел все ступени научно-педагогической деятельности: ассистент, доцент, декана факультет, профессор, проректор по научной работе, заведующий кафедрой. В настоящее время является доктором технических наук, профессором-консультантом кафедры "Теории механизмов и машин и проектирования текстильных машин" Костромского государственного технологического университета. Научно-исследовательская работа профессора Г.К. Кузнецова связана с различными аспектами разработки и функционирования текстильного оборудования. Он занимается разработкой конструкций машин для получения льняной тресты, его работы посвящены условиям захвата валками текстильных материалов, структурному анализу валковых механизмов текстильных машин, исследованию случайных колебаний в текстильных машинах. При его участии вышло новое издание Энциклопедии машиностроения (том IV-13, "Машины и агрегаты текстильной и легкой промышленности", 1997 г.). Профессор Г.К. Кузнецов опубликовал более 160 статей в научно-технической периодике, сборниках, тезисах докладов. Он является автором учебника для текстильных ВУЗов "Проектирование машин первичной обработки лубяных волокон" (1967 г.), ряда учебных пособий: "Механика валковых механизмов текстильных машин" (1989 г.), "Расчет и конструирование валов и роликов отделочного оборудования" (1992 г.), "Конструкция и расчет механизмов валковых машин для обработки тканей" (1994 г.), "Динамика текстильных машин" (1999 г.), "Механика текстильных машин в примерах и задачах" (2005 г.). В течение 17 лет он был председателем областного совета общества «Знание» (1973-1990 гг.). С 1993 года - действительный член Академии технологических наук, а с 1995 года - научный руководитель семинара по текстильному машиноведению при Костромском государственном технологическом университете (Костромской филиал семинара по ТММ Института машиноведения РАН). Много лет Г.К. Кузнецов является членом редколлегии журнала
"Известия вузов. Технология текстильной промышленности". Научно-исследовательская и преподавательская деятельность профессора Г.К. Кузнецова отмечена рядом государственных наград. Он является кавалером Ордена Трудового Красного Знамени (1971 г.), Ордена "Знак Почета" (1986 г.), награжден медалью "За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг." (1946 г.). Ему присвоены Почетные звания: "Заслуженного деятеля науки и техники Российской Федер ации" (1994 г.), Почетного профессора Ивановской государственной текстильной Академии (1994 г.), Почетного работника высшего образования России (1996 г.), Почетного профессора Костромского государственного технологического университета (1996 г.) и Почетного доктора Московского государственного текстильного университета имени А.Н. Косыгина (2004 г.). С 2003 года Г.К. Кузнецов - Почетный гражданин г. Костромы. В молодом и среднем возрасте увлекался водным и автомобильным туризмом. Любит классическую литературу XIX в., творчество русских и советских писателей: А.М. Горького, Ю. Бондарева, Д. Гранина, В. Солоухина. Музыкальные предпочтения: классическая и фортепианная музыка.
Живет и работает в г. Костроме.
Адрес: Россия, 156005, г. Кострома, ул. Дзержинского, д. 17, Костромской государственный технологический университет, кафедра "Теории механизмов и машин и проектирования текстильных машин". Телефон: +7-(4942) 31-48-14.