Герман Жуковский родился 31 октября (13 ноября) 1913 года в Радзивилове (ныне Радивилов Ровненской области Украины). В 1937 году окончил Киевскую консерваторию по классу фортепиано у К. Н. Михайлова и по классу композиции у Л. Н. Ревуцкого. Участвовал в Великой Отечественной войне. Попал в фашистский плен, из которого бежал.
В 1951—1958 годах преподавал полифонию на композиторском факультете КГК имени П. И. Чайковского.