Родился в многодетной крестьянской семье. Русский. Окончил семилетку. Затем вернулся на хутор. Как наиболее грамотный был избран председателем объединенного сельского Совета.
В РККА с 1929 г. Служил наводчиком орудия полковой батареи 163-го стрелкового полка, дислоцированного в Белгороде. Член ВКП(б) с 1931 г. После окончания срочной службы изъявил желание остаться в армии и был направлен в Московскую пехотную школу.
В 1935 г. окончил Московскую пехотную школу и был назначен командиром взвода 163-го стрелкового полка, но вскоре по разнарядке направлен в авиашколу.
В 1936 г. окончил 3-ю военную школу летчиков и летнабов в г. Оренбурге и был назначен штурманом эскадрильи 25-й авиабригады.
Участвовал в освобождении Западной Украины.
После начала советско-финской войны написал рапорт с просьбой направить в действующую армию.
Участвовал в советско-финской войне. Был военным комиссаром эскадрильи 44-го скоростного бомбардировочного авиаполка 55-й баб ВВС 7-й армии Северо-Западного фронта. Совершил 36 боевых вылетов в качестве штурмана. Награжден орденом Красной Звезды.
В декабре 1939 - феврале 1940 гг. эскадрилья Кожемякина нанесла бомбовые удары по ст. Каувола, аэродрому Утти, по опорным пунктам противника на о. Ревонсаари и на подступах к г. Виипури.
Последний боевой вылет едва не стал для него роковым. Эскадрилья под его командованием возвращалась с боевого задания. Она уже подлетала к линии фронта, как вдруг ее атаковала большая группа вражеских истребителей. Кожемякин был ранен, но никому об этом не сообщил и продолжал руководить боем.
Боевое задание было выполнено, и эскадрилья повернула обратно. Но истребители противника продолжали атаковать. Одному из них удалось поджечь самолет летчика Якушева. Кожемякин приказал немедленно прикрыть подбитую машину огнем всей группы. Финны, наконец, прекратили атаки. Якушев с трудом посадил горящий самолет на свой аэродром.
Кожемякин тоже оказался в трудном положении. От большой потери крови у него кружилась голова. Он почти ничего не видел и делал все интуитивно. А едва самолет коснулся земли, и вовсе потерял сознание. Очнулся уже в госпитале.
В наградном листе на присвоение батальонному комиссару Кожемякину звания Герой Советского Союза указывалось: «С первого дня борьбы с белофинами, являясь военным комиссаром 2-х сборных эскадрилий, личным примером геройства и беззаветной преданностью делу партии Ленина, мобилизовал внимание и силы летного состава для нанесения первых ударов с воздуха в особо трудных метеоусловиях.
Партийные и непартийные большевики эскадрильи первыми вступившие в бой с белофинами доказали на деле свою, преданность социалистической Родине, выполнив отлично боевой приказ по разрушению железнодорожной станции Каувола и аэродрома Утти. Задание было выполнено на отлично, несмотря на сильное огневое противодействие в сложных метеоусловиях. Полет проходил на высоте от 50 до 500 м. Батальонный комиссар т. Кожемякин заражал весь личный состав своим мужеством и упорством в достижении цели.
С 9.12.39 после перебазирования всего полка на оперативный аэродром с началом боевых действий батальонный комиссар Кожемякин является военкомом 4 авиаэскадрильи 44 СБП.
С самого первого дня боевой работы в эскадрилье не перестает биться пульс партийной жизни, стимулируя пример мужества, отваги и геройства со стороны летного и технического состава эскадрильи.
Сила партактива и партийной организации эскадрильи мобилизованы вокруг вопросов высокой боевой подготовки личного состава, высокого качества боевой техники и отличного выполнения боевого задания.
Батальонный комиссар Кожемякин показал образцы партполитработы в эскадрилье, уделяя внимание каждой мелочи боевой жизни.
Эскадрилья в период прорыва укрепленного района без потерь и происшествий в воздухе и на земле отлично выполнила боевую задачу по разрушению опорных пунктов в районе Липпола, Пакина, Сума, Корхуна в условиях сильного огневого противодействия и трудных метеоусловиях.
В дни особо напряженной работы, когда эскадрилья вылетала в день по три-четыре раза (с 11.12.39 г. по 18.02.40 г.) матчасть работала безотказно. Эскадрилья в эти дни отлично выполнила задачу по уничтожению живой силы в укрепленном районе Какаппя и разрушению опорных пунктов на острове Равансаарм и на подступах к Виппури.
Технический состав эскадрильи в условиях сильных морозов напрягал все свои силы и изобретательность для выполнения бесперебойной подготовки матчасти.
Эскадрилья за время борьбы с белофинами имеет 448 боевых вылетов, проявив при этом мужество и отвагу.
Лично батальонный комиссар Кожемякин имеет 36 боевых вылетов в качестве штурмана. За отличное выполнение боевых приказов в борьбе с белофинами награжден орденом «Красная Звезда».
За пример личного героизма, проявленного в борьбе с белофинами и воспитании в личном составе мужества и геройства при выполнении боевого задания батальонный комиссар т. Кожемякин достоин высшей правительственной награды Союза ССР - присвоения звания Героя Советского Союза».
21.03.40 г. батальонный комиссар Кожемякин Иван Иванович был удостоен звания Герой Советского Союза. Ему была вручена медаль «Золотая Звезда» № 262.
Участвовал в Великой Отечественной войне. Командовал бомбардировочным авиаполком.
Осенью 1941 г. фашисты прорвались к пригородам Ленинграда. Советские войска с трудом сдерживали натиск врага. По данным разведки, немецкое командование подтягивало на этот участок свежие силы.
Неожиданно в штаб полка, которым командовал подполковник Кожемякин, прибыл член Военного совета Ленинградского фронта Жданов. Он обрисовал сложившую обстановку и в заключение сказал:
- Как видите, дело более чем серьезное. Без авиации мы не сумеем отразить атаки фашистов. Так что, товарищ Кожемякин, поднимайте полк и уничтожьте группировку противника.
- Сделать я этого не могу, - ответил Кожемякин. - Последствия будут самые плачевные... Использовать бомбардировочную авиацию в подобных погодных условиях категорически запрещено.
Жданов связался со Ставкой ВГК. Сталин внимательно выслушал доводы Жданова и коротко распорядился: «Пусть Кожемякин поднимает полк».
Не выполнить приказ Верховного Главнокомандующего было нельзя. На задание Кожемякин решил взять лишь добровольцев. Ими оказались все летчики. Впрочем, иного никто и не ожидал. Кожемякин отобрал наиболее опытные экипажи, умеющие действовать в ночных условиях.
По четыре боевых вылета сделали экипажи за ночь, и разметали вражескую группировку. Наступление врага на этом участке было остановлено. Вскоре Жданов вновь прибыл в полк и вручил каждому участнику бомбардировки ордена. Подполковник Кожемякин был награжден орденом Красного Знамени.
В апреле 1942 года он был тяжело ранен в обе ноги.
В 1942 г. после излечения в госпитале он окончил курсы политсостава при Военно-воздушной инженерной академии и вскоре был назначен заместителем командира 222-й авиадивизии дальнего действия (16-й, 37-й и 125-й апдд). Все полки дивизии имели на вооружении бомбардировщики B-25.
В августе 1942 - апреле 1943 гг. дивизия участвовала в операциях Западного, Калининского, Сталинградского, Брянского фронтов. Объектами бомбардировок были войска и скопления техники на станциях и железнодорожных узлах Гомель, Вязьма, Витебск, Орша, Смоленск, Брянск, авиация на аэродромах Курск, Смоленск, Сеща, Витебск, Ново-Дугино.
25.02.43 г. полковник Кожемякин был назначен командиром 222-й аддд.
Приказом наркома обороны СССР № 138 от 26.03.43 г. 222-я аддд была преобразована в 4-ю гвардейскую авиадивизию дальнего действия.
В апреле-мае 1943 г. дивизия наносила удары по крупным административным центрам и железнодорожным узлам Германии и Польши.
Директивой Генштаба № 135565 от 19/21.06.43 г. из состава дивиз ии были развернуты еще одна дивизия дальнего действия и 4-й гвардейский авиакорпус дальнего действия, в состав которого вошли обе дивизии.
В октябре 1943 г. за отличия в боях за освобождение г. Брянск 4-й гв. адд было присвоено почетное наименование «Брянская».
Директивой Генштаба № Орг/10/315706 от 26.12.44 г. 4-я гвардейская авиационная Брянская дивизия дальнего действия была преобразована в 14-ю гвардейскую Брянскую бомбардировочную авиадивизию.
Свой последний боевой вылет полковник Кожемякин совершил на бомбардировку Берлина в 1945 г.
14-й гв. бад он командовал до 23.04.45 г.
После войны полковник Кожемякин был заместителем начальника штаба по политчасти 12-й воздушной армии Забайкальского военного округа и одновременно выполнял обязанности помощника маршала Чойбалсана. С 1953 г. - в отставке.
Жил в Москве. Работал начальником отдела кадров одного из научно-исследовательских институтов.