Лейзер Гринберг родился в бессарабском еврейском местечке Липканы (теперь Бричанского района Молдовы) в семье торговца мукой и пшеницей Хоскл Гринберга. До 17 лет жил в Липканах; учился у местных педагогов Ицика Школьника и Элиэйзэра Штейнбарга. Последний стал его поэтическим наставником. Однако публиковаться Гринберг начал только в Америке, куда приехал в 1913 году. Жил в Бостоне и Броктоне (штат Массачусетс).После обучения в Мичиганском университете в Энн-Арборе работал учителем в еврейских школах в Нью-Йорке (с 1927 года). Здесь, начиная с конца 1920-х годов, один за другим выходят многочисленные поэтические сборники: «Гасн Ун Эвенюс» (Улицы и авеню, 1928), «Фун Умэтум» (Отовсюду, 1934), «Фишер-Дорф» (Рыбацкая деревушка, 1938), «Ди Ланге Нахт» (Долгая ночь, 1946), «Банахтикер Диалог» (Ночной диалог, 1953), «Эйбикер Доршт» (Вечная жажда, 1968), а также литературоведческие работы и литературная критика: «Мойше-Лэйб haлперн Ин Рам Фун Зайн Дор» (Мойше-Лейб Галперн в обрамлении своего поколения, 1942), «Централэ Мотивн Ун Грунт-Проблемэн Ин hэй Лейвикс Шафн» (Центральные мотивы и основные проблемы в творчестве Х. Лейвика, 1961), «Янкев Глатштейнс Фрэйд Фун Идишн Ворт» (Радость слова Янкев Глатштейна, 1964) и другие. В 1930-е годы сотрудничал с нью-йоркским журналом пролетарской литературы и критики «Сигнал» (1933-36), редактировал журнал «Гецелтн» (Шатры, 1945), вместе с Э. Шульманом основал издательство литературы на идише, составил и отредактировал том избранных произведений поэта Мойше-Лейб Галперна (1934). С 1951 по 1954 год был вице-председателем международного идишского пен-клуба.Туториал лейзер флип В 1952 году в сотрудничестве с Ирвингом Хау (Irving Howe, наст. фамилия Горенштейн, 1920-1993) начал проект издания произведений еврейской литературы в английских переводах. Стараясь привлечь известных англоязычных литераторов к работе над произведениями ранее не переводившихся на английский язык авторов, Гринберг пригласил в свою нью-йоркскую квартиру на 19-ой улице манхэттэнского ист-сайда писателя Сола Беллоу. Поскольку Беллоу, при свободном владении разговорным идишем не умел читать на этом языке, Гринберг читал ему вслух рассказ «Гимпл-Там» (Гимпель-дурень) писателя Ицхока Башевиса-Зингера, который Беллоу на ходу печатал в английском переводе. Этот первый перевод Башевиса-Зингера на английский язык приобрёл широкую известность и таким образом, с лёгкой подачи Гринберга и Беллоу, запустил англоязычную карьеру писателя, увенчавшуюся в 1978 году Нобелевской премией по литературе. Сам сборник, «A Treasury of Yiddish Stories» (Сокровищница рассказов на идише), вышедший в 1954 году, также в скором времени обрёл культовый статус и с тех пор многократно переиздавался (последнее, расширенное издание 1990 года — в печати до сих пор), в 1985 году был переведён на итальянский язык.В том же 1954 году дуэт Гринберг — Хау выпустил аналогичный сборник еврейской поэзии в английских переводах («A Treasury of Yiddish Verse»), обретший схожую судьбу и впоследствии вышедший в престижной серии классической литературы Penguin Classics. Успех этих двух книг, фактически в первый раз ознакомивших англоязычную публику с еврейской литературой, упрочил сотрудничество Гринберга и Хау, которые в последующие два десятилетия подготовили построенные по тому же принципу сборники «Voices From The Yiddish» (Голоса из Идиша: эссе, мемуары, дневники; первое издание в 1972 году), «Ashes Out of Hope» (Пепел из надежды: художественные произведения советских еврейских писателей; первое издание — 1977) и избранные произведения классика еврейской литературы И. Л. Переца (1975). Все они переиздавались по многу раз, как в Соединённых Штатах, так и в Великобритании, и ввели в литературный обиход англоязычных стран ряд блистательных имён современной еврейской литературы, в том числе и творившейся по ту сторону железного занавеса (писателей Бергельсона, Маркиша, Гофштейна и других).