В 2002 году за доказательство гипотезы о соответствии Ленглендса для общей линейной группы над полем функций был удостоен Филдсовской премии (вторым лауреатом был В. А. Воеводский).
Призер нескольких других математических соревнований и лауреат нескольких других премий. Признание ученый получил за труды в области теории чисел. Лоран Лаффорг был приглашен в одну из французских комиссий, разрабатывавших реформу системы образования. Вскоре он со скандалом покинул её, раскритиковав французскую школу.