В 1962-1967 гг. - доцент Московского государственного института международных отношений МИД СССР.
В 1968 г. защитил докторскую диссертацию.
В 1970 г. получил звание профессора конституционного права.
С 1967 по 1977 г. работал заведующим отделом Института международного рабочего движения АН СССР.
С 1977 по 1995 г. был проректором Высшей школы профсоюзного движения (с 1990 г. - Академия труда и социальных отношений).
С 1977 по 1995 г. также занимал должность профессора кафедры конституционного права МГИМО.
7 февраля 1995 г. Марат Баглай был избран судьей Конституционного Суда РФ.
20 февраля 1997 г. избран Председателем Конституционного Суда РФ на трехлетний срок.
21 февраля 2000 переизбран председателем Конституционного суда России. Однако, через год его полномочия как судьи КС истекут по возрасту (70 лет). За кандидатуру Баглая проголосовало 18 из 19 членов КС.