Родилась в 1947 г. в пос. Полуночное Ивдельского района Свердловской области. Выпускница филологического факультета УрГУ (1970). Ученица профессора А. К. Матвеева. С 1975 — на кафедре русского языка и общего языкознания УрГУ (1975-1978 - ассиситент; 1978-1996 - доцент; с 1996 - профессор). С 2005 года - заведующая кафедрой русского языка и общего языкознания УрГУ. Председатель учебно-методической комиссии филологического факультета УрГУ.
В 1994 М.Э. Рут защитила докторскую диссертацию «Образная номинация в русском языке: ономасиологический аспект», в которой предложена новая методика реконструкции народной картины мира по ономасиологическим данным.
М.Э. Рут – автор 5 книг и более 100 научных и учебно-методических работ, известный специалист в области ономастики, русской диалектной лексикологии и лексикографии, истории русского литературного языка, а также ономасиологии и теории метафоры. Ей принадлежит разработка оригинальных концепций образной номинации в ономастике, типологии языковой номинации, ономастикона языковой личности, лингвокультурологической информативности имен собственных и др. Известна как блестящий лектор и талантливый педагог.
М. Э. Рут внесла большой вклад в организацию работы Топонимической экспедиции кафедры русского языка и общего языкознания УрГУ, которая является крупнейшим в России коллективом лингвистов-«полевиков»: с 1967 по 2001 гг. М. Э. Рут участвовала в полевых выездах на Русский Север, в Поволжье, на Средний Урал, в Западную Сибирь, десятки раз руководила экспедиционными группами и отрядами, а с 1992 по 2001 гг. была начальником экспедиции. На протяжении 25 лет М. Э. Рут является бессменным научным руководителем функционирующей при кафедре русского языка и общего языкознания УрГУ проблемной группы «Язык и мир».
Член авторских коллективов Словаря русских говоров Среднего Урала и Словаря говоров Русского Севера (зам. главного редак тора), входит в редколлегии межвузовских научных сборников серий «Вопросы ономастики» (зам. главного редактора), «Этимологические исследования», «Русская диалектная этимология». Организатор и ответственный редактор серии научных сборников «Ономастика и диалектная лексика», сборника «Номинация в ономастике».
Является членом Совета и и председателем учебно-методической комиссии филологического факультета Уральского университета, членом диссертационного совета по защите докторских диссертаций при Уральском университете. Неоднократно выступала инициатором, членом и председателем оргкомитета ряда всероссийских и международных конференций.
Под руководством М.Э. Рут защищены десятки дипломных и курсовых работ, 7 кандидатских диссертаций.
Награждена знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации» (2003) и «Ветеран Уральского государственного университета им. А. М. Горького» (2006).