Родился в 1932 году. О ранних годах Павла Павловича известно мало. В 1955 году окончил Дальневосточное высшее инженерное морское училище во Владивостоке, специальность — инженер-механик по судоремонту. Был направлен на работу на Петропавловскую судоверфь и назначен механиком. К 1961 году он стал старшим инженером энергохозяйства, был избран секретарём партийного комитета верфи и с этого момента занимался только политической работой.
Благодаря нескольким удачным действиям, в частности о водоснабжении посёлка Индустриальный, был взят на работу в Петропавловск-Камчатский горком КПСС. В 1968—1972 годах Зиновьев работал первым секретарём Олюторского райкома партии. С 1972 года его работа проходила в Камчатском обкоме на разных должностях: заведующий промышленно-транспортным отделом, секретарь, а с 1988 года — первый секретарь. В мае 1990 года был параллельно избран председателем Камчатского областного Совета народных депутатов. 31 октября 1990 г. был вынужден уйти на пенсию под давлением новых политических деятелей и веяний.