Ростислав Янковский родился 5 февраля 1930 года в Одессе в семье бывшего штабс-капитана лейб-гвардии Семёновского полка. Впоследствии его отец будет репресирован, а семья будет отправлена в ссылку.
Учась в школе Ростислав начал заниматься в кружке ходожественной самодеятельности, играл комедийные роли. По окончании школы он женился, работал диспетчером автобазы в Ленинабаде. В это время он принимал участие в самодеятельности Дворца культуры. Там Ростислава Ивановича заметил руководитель местного театра Дмитрий Михайлович Лиховецкий и предложил работать в театре. Поначалу Ростислав стал отказываться, ведь не было образования, но ему сказали: «будете работать и учиться, педагоги у нас есть» Так и вышло: Ростислав учился в студии при театре и был занят в спектаклях театра: «Макар Дубрава» Корнейчука, «Последние» М.Горького.
В 1951 году окончил театральную студию в Ленинабаде, до 1957 года работал в Ленинабадском театре. В 1957 года вместе с женой Ниной и сыном Игорем переехал в Минск, и с тех пор служит в Минском русском драматическом театре им. М. Горького.
Ростислав Янковский — старший брат Олега Янковского. Жена — Нина Чеишвили. Сыновья: актёр Игорь Янковский и актёр Владимир Янковский.
Признание и награды
Орден «Знак Почета» (1967)
Юбилейной медалью к 100-летию со дня рождения В. И. Ленина
Орден Трудового Красного Знамени (1971)
Народный артист СССР (1978)
Орден Дружба народов (1991)
Медаль Франциска Скорины (1995)
Лауреат Государственной премии Республики Беларусь (1998)
Орден Франциска Скорины (2000)
Почётный гражданин города-героя Минска (2000)
Лауреат премии «За духовное возрождение» (2003)
Награда театрального форума «Золотой витязь» «За выдающийся вклад в театральное искусство» (2005)