Рос в Щёлкове, в первом классе был принят в ФШМ Торпедо, но начал учиться в школе-интернате с уклоном в изучение хинди и только с пятого класса стал тренироваться в ФШМ на позиции вратаря. В 9 классе перешёл в школу «Спартака» уже в нападение. В дубль «Спартака» не попал и поступил в физкультурный институт, где играл за команду «Буревестник».
В 1993 году перешёл в команду второй лиги ТРАСКО, в которой отыграл и следующий сезон в третьей лиге. В конце 1994 года Хамзин был приглашён в тюменский «Динамо-Газовик», где за первый круг чемпионата-1995 в высшей лиге провёл 8 матчей, но из-за постоянной смены тренеров решил перейти в словацкий клуб «Тренчин», однако из-за конфликта президента с местными властями не сыграл ни одной официальной игры.
Весной 1996 на тренировке в манеже в составе «Локомотива» получил перелом стопы и пропустил начало чемпионата. Не сумев заключить контракт с «Нефтехимиком», доигрывал сезон в мини-футбольном клубе «Минкас». Сезон-1997 начал в третьей лиге в составе «Спортакадемклуба», но второй круг пропустил из-за повторного перелома стопы. В 1998 году подписал контракт с латвийским «Вентспилсом», вместе с которым стал бронзовым призёром чемпионата и попал в Кубок УЕФА. Из-за самого большого в команде оклада на следующий сезон был отдан в аренду в клуб «Химки» второго дивизиона России. В 2000 году «Вентспилс» до начала сезона не смог найти Хамзину команду, и ему пришлось выступать в КФК за «Витязь» из Подольска. По ходу сезона получил травму мениска и доигрывал сезон в футзальном клубе «Титан», в составе которого стал бронзовым призёром чемпионата России.
Первый круг 2001 года Хамзин отыграл в любительской «Пресне». Не сумев перейти в белорусский «Гомель», уехал в Бангладеш, где за 40 дней в составе клуба «Абахани» стал чемпионом страны. Вернувшись из Бангладеш, сыграл за «Пресню» ещё две игры и 20 сентября вылетел во Францию, где подписал контракт с клубом третьего дивизиона «Стад Брестуа». После окончания сезона вернулся в Москву, где его пригласили в новую команду «Алмаз», тренерами которой были бывшие игроки «Спартака» Кульков и Пят ницкий. В составе клуба за неполный сезон забил 61 мяч. Затем играл за футзальный «Полигран», а в составе «Обнинска» стал обладателем Кубка России по футболу среди любительских команд. Закончил играть в 2004 году, работал в «Спартаке» в коммерческом отделе, тренером-селекционером, заместителем директора школы «Спартака».
Участвует в коммерческих и любительских турнирах:
2007 — Чемпионат Рублёвки, команда «Ново-Дарьино»
2009 — Корпоративный Кубок ФК «Локомотив», команда «Регионгазхолдинг»
2009 — Межнациональная футбольная лига, команда «Дуслар»
2009 — Кубок Аленичева, команда «Сорас-Москва» (лучший игрок турнира)
2009 — Кубок Черенкова, команда «Сорас» (лучший нападающий турнира)
2010 — Чемпионат Рублёвки, команда «Капитал Групп»
Достижения
Чемпион Бангладеш: 2001
Бронзовый призёр чемпионата Латвии: 1998
Бронзовый призёр чемпионата России по футзалу: 2000