Сын Павла Бетаки — художника-футуриста, работавшего в кино. С 1931 года жил в Ленинграде.
Учился на Восточном факультете ЛГУ (иранистика), но в 1950 году вынужден был прервать учёбу, чтобы избежать ареста. В 1960 году окончил заочно Литературный институт. Ученик Павла Антокольского и Татьяны Гнедич.
Работал учителем, режиссёром самодеятельных театров, инструктором верховой езды, главным методистом Павловского Дворца-музея.
Первая публикация в 1956 году. Первая книга стихов вышла в 1965 году в Ленинграде. С 1965 по 1972 был членом Союза писателей.
Переводил поэзию с английского и немецкого, писал литературные передачи для радио, руководил литобъединением. В 1971 году стал победителем конкурса перевода трёх «главных» стихотворений Эдгара По («Ворон», «Колокола», «Улалюм»), которые были опубликованы в двухтомнике Эдгара По 1972 года («Художественная литература»). Это последняя публикация Бетаки до эмиграции.
С 1973 года жил в парижском пригороде Мёдон. Двадцать лет проработал на радио «Свобода» и восемнадцать (в то же время) — в журнале «Континент». Был одним из организаторов переправки в СССР запрещённых русских книг, изданных на Западе. Во Франции выпустил восемнадцать книг стихотворений, книгу статей о современных русских поэтах и восемь книг переводов.
С 1989 года снова публиковался в России. Был постоянным автором журнала «Звезда», франкфуртских журналов «Мосты» и «Литературный европеец».