Родился в семье архитектора Дмитрия Алексеевича Шпиллера. Сестра — певица, народная артистка России Наталья Дмитриевна Шпиллер (1909—1995). Жена — Людмила Сергеевна, урождённая Исакова. Сын — дирижёр, народный артист России Иван Всеволодович Шпиллер (1935—2003).
Доброволец Белой армии
Учился во Владимирском кадетском корпусе в Киеве. В конце октября 1917 участвовал в боях в Киеве на стороне правительственных войск против красногвардейцев. Был ранен. В 1918—1920 участвовал в Гражданской войне в составе Добровольческой армии, был произведён в офицеры.
Годы эмиграции. Служение в Болгарии
Эмигрировал в 1920 с армией генерала П. Н. Врангеля, жил в Константинополе, Галлиполи, в конце 1921 переехал в Болгарию. Как и многие русские офицеры, в эмиграции бедствовал, был вынужден поступить на работу в компанию, занимавшуюся извлечением и разрядкой снарядов, находившихся на затонувших близ болгарского побережья морских судах. Рисковал жизнью, занимаясь этой опасной работой. Предложил способ, облегчивший разрядку, после чего получил ответственный пост в данной компании. Заработанные деньги дали ему возможность получить высшее образование, поступив в университет в 1927.
Окончил богословский факультет Софийского университета. С 20 июня 1934 — диакон; 21 июня 1934 года хиротонисан во иерея епископом Серафимом (Соболевым) (РПЦЗ), приходской священник Успенской церкви в городе Пазарджике Пловдивской епархии. Одновременно преподавал гуманитарные предметы в гимназии и сельскохозяйственном институте.
С 1944 жил в Софии, по приглашению министра иностранных дел и культов Болгарии Петко Стайнова работал в комиссии по выработке проекта законодательства об отделении церкви от государства, оставаясь клириком Болгарской православной церкви.
С 1 января 1945 года до 1 февраля 1950 — помощник настоятеля кафедрального собора Святой Недели в Софии.
В начале 1947 года был «восстановлен» в советском гражданстве в соответствии с 14 июня 1946 года указом О восстановлении в гражданстве СССР бывших подданных Российской империи, который предполагал рассмотрение личного дела специальной комиссией.
Из секретных донесений советских официальных лиц в Болгарии явствует, что, как советский гражданин, Шпиллер встречал враждебное отношение к себе со стороны руководящего духовенства в экзаршество антикоммунистически настроенного экзарха Стефана Шокова; так в письме от 7 мая 1948 года поверенного в делах СССР в Болгарии К. Левычкина заместителю министра иностранных дел Вышинскому упоминался как симптоматичный инцидент в январе того же года, когда Шпиллер был демонстративно удалён с собрания священников как «чужеродный пришелец».
Летом 1948 года посетил Москву в составе делегации Болгарской Церкви, участвовавшей в Совещании глав и представителей Автокефальных православных церквей; из делегации, по настоянию правительства СССР, были исключены все нежелательные для Советского руководства и Московского Патриархата кандидаты.
В апреле 1949 года ответственный сотрудник Совета по делам РПЦ В. С. Карпович в записке председателю Совета Г. Г. Карпову докладывал о «нецелесообразности переезда из Болгарии в СССР протоиерея В. Д. Шпиллера» в виду того, что тот являлся «аккуратным поставщиком Московской патриархии информации о положении в Болгарской церкви»; Карпович также отмечал в порядке разъяснения, что архиепископ Серафим (Соболев) (также тогда в юрисдикции РПЦ) «чрезвычайно скуп на посылку информации и ограничивает интересы рамками своей епархии (благочиния)»; предлагал разрешить выезд Шпиллеру в СССР «позже, когда определится расстановка сил внутри епископата Болгарской церкви в пользу твёрдого курса на Московскую патриархию».
Служение в Москве
Прибыл в СССР на постоянное жительство 5 февраля 1950 года. Уже 7 февраля имел беседу, по его личной просьбе, с заместителем председателя Совета по делам Русской православной церкви при Совете министров СССР С. К. Белышевым, в ходе которой подробно рассказал о ситуации в Болгарской Церкви.
Резолюцией Патриарха Московского Алексия от 10 февраля 1945 года; был назначен настоятелем Ильинской церкви в Загорске. В 1950—1951 — инспектор Московской духовной академии и семинарии, доцент. В 1951 недолго был настоятелем Успенской академической церкви в Новодевичьем монастыре. В 1951—1984 — настоятель Николо-Кузнецкого храма в Москве (где его сменил Владимир Рожков). Сумел создать многочисленный приход, его духовными чадами были многие представители интеллигенции. Много проповедовал, его проповеди записывались на магнитофон и плёнки расходи лись по стране среди верующих.
Деятельность о. Всеволода, его противоречия с назначенным по указанию светских властей старостой храма привели к его смещению с должности настоятеля. Вместо него был назначен протоиерей Константин Мещерский, долгие годы активно сотрудничавший с властями, в том числе в качестве деятеля обновленческого движения. Однако он умер 19 августа 1966, в день, когда должен был вступить в исполнение обязанностей настоятеля. После этого о. Всеволод продолжал быть настоятелем храма вплоть до своей кончины.
Среди его учеников — ряд московских священнослужителей: Александр Куликов, Николай Кречетов, Владимир Воробьёв (настоятель Николо-Кузнецкого храма с 1997), Александр Салтыков, Валентин Асмус.
Последнюю в своей жизни литургию совершил 19 декабря 1983 года (Николин день). Скончался 8 января 1984 года; был отпет архиепископом Зарайским Иовом (Тывонюком), похоронен на Кузьминском кладбище Москвы.